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    CFA一级学科:离散和连续性均匀变量

    发表时间: 2019-04-26 09:55:56 编辑:wangmumu

    CFA一级学科的要点:Continuous Uniform Variable连续型均匀变量,定义所有可能结果发生的概率都相同的离散型变量,即P=1/n,2性质,第n个事件发生的累积概率:F(xn ) = np(x),区间的可能结果为k个,那么落在该区间的概率为:p(x)k

      CFA一级学科的要点:

      离散型均匀变量和连续性均匀变量

      Discrete Uniform Random Variable

      离散型均匀变量

      1定义

      所有可能结果发生的概率都相同的离散型变量,即P=1/n

      2性质

      第n个事件发生的累积概率:F(xn ) = np(x) ·

      区间的可能结果为k个,那么落在该区间的概率为:p(x)k

      3举例

      离散均匀随机变量的概率函数X = {2, 4, 6, 8, 10}, p(x) = 0.2. 则p(6)=0.2, F(6)= np(x)=3*0.2=0.6 P(2 ≤ X ≤ 8) = p(x)k=0.2*4=0.8

    离散均匀随机变量的概率函数

      Continuous Uniform Variable

      连续型均匀变量

      1定义

      结果只能出现在[a,b]之间的连续型随机变量,且在[a,b]之间每一个可 能取到的值的概率均相等

      2性质

      ● P (Xb) = 0 · c和d均处于[a,b]之间,

      ● 如下图,则一个值落在[4,8]的概率=(8-4)/(12-2)=40%

    如下图,则一个值落在[4,8]的概率=(8-4)/(12-2)=40%

      Binomial distribution

      二项分布

      1定义

      二项分布的概率p(x)定义为在n次实验中成功x次的概率。对每一次实验只有两种可能,成功或者失败,成功的概率假设为p,则失败的概率为(1-p),给定总的实验次数为n,并且每次实验都是独立事件。

      2公式

    公式

      3理解

      Binomial random variable二项随机变量是和个数、次数、笔数有关的, 比如对基金经理成功预测大盘涨跌的次数,工厂某一批次残次品个数,某个银行 柜员当天业务差错笔数等。

      9Bernoulli random variable伯努利随机变量

      (1)定义:实验次数为1的二项随机变量The number of trial is 1

      (2)概率

    概率

      (3)均值和方差

    均值和方差

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